генерируйте первичные числа с элегантностью и эффективностью

в сфере программирования, поиск элегантного и эффективного способа генерации первичных чисел является классическим вызовом. Давайте рассмотрим подход, который достигает баланса между краткой и производительностью.

рассмотрим использование теоремы основного числа, которая оценивает количество простых чисел меньше или равное N в качестве pi (n) ≈ n / log (n). Эта оценка содержит верхнюю границу размера сита, которое можно использовать для идентификации простых чисел.

метод сита, также известный как сито эратостен, итерации через диапазон чисел и устраняет все непредвиденные, отмечая их как составные. Для этой задачи мы можем использовать битсет для представления набора простых чисел, причем каждый бит соответствует числу в диапазоне. Bitset Primes = new Bitset (); primes.set (0, false); primes.set (1, false); primes.set (2, limit, true); для (int i = 0; i * i

этот метод эффективно генерирует первый миллион простых чисел примерно за секунду на типичном ноутбуке. Его сочетание точности и скорости делает его ценным инструментом для генерации первичных чисел в различных вычислительных сценариях.