Comprendre la récursion dans la fonction FindSequence

La fonction findSequence fournie fonctionne sur le principe de la recherche par force brute avec retour en arrière. Voici une explication étape par étape de sa nature récursive :

A chaque appel récursif, la fonction tente deux transformations possibles :

1. Addition : Elle ajoute 5 au nombre actuel et stocke l'équation avec le nouveau nombre.
2. Multiplication : il multiplie le nombre actuel par 3 et met à jour l'équation en conséquence.

Les appels récursifs continuent, en commençant à partir de 1 et en explorant ces ajouts et multiplications jusqu'à ce qu'une des conditions suivantes soit remplie :

1. Objectif atteint : Si le nombre transformé correspond à l'objectif donné , la fonction renvoie l'équation correspondante décrivant comment atteindre cet objectif.
2. Nombre dépassé : si le nombre transformé devient supérieur à l'objectif, la fonction renvoie null, indiquant un échec dans la recherche d'un séquence valide.

Exemple : Atteindre l'objectif de 14

Pour illustrer le fonctionnement de la récursion, traçons les étapes suivies pour trouver une séquence pour le cible 14 :

1. À partir du numéro 1, la fonction tente à la fois l'addition et la multiplication.
2. L'ajout de 5 donne 6, ce qui n'est pas le but. Multiplier par 3 donne 3, ce qui n'est pas non plus l'objectif.
3. La fonction revient au 6 et tente de multiplier, menant à 18. Cela dépasse l'objectif, donc la fonction renvoie null.
4. En revenant en arrière, elle tente la multiplication sur 3, ce qui donne 9.
5. Poursuivant les appels récursifs, la fonction tente les deux transformations sur 9. La multiplication par 3 donne le but souhaité, elle renvoie donc l'équation correspondante : "((1 3)3) 5".

Cette explication détaillée fournit une compréhension claire du processus de récursivité dans la fonction findSequence, permettant au lecteur d'apprécier sa stratégie de recherche et le rôle de revenir en arrière pour trouver une séquence valide pour l'objectif donné.