使用AVX2高效实现向量化对数函数的技巧
发布于2025-04-21
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在AVX2
的常见策略涉及计算曼蒂斯的指数和log2的共同策略，该策略的范围有限为1.0至2.0。这使我们能够为曼蒂萨的log2使用多项式近似。提取exponent：提取输入矢量的指数一部分，并将其转换回到biias extral。并将其调整为[0.5，1.0）的范围。这样可以确保我们使用的多项式近似将更加准确。
多项式近似：
使用多项式近似来计算调整后的mantissa的log2。我们可以使用串联扩展或最小值技术拟合一个多项式。添加了计算的指数和曼氏log2 log2的多项式近似，以获得最终的log2结果。精度，我们可以使用两个多项式的比率，而不是单个高阶多项式。该技术减少了四舍五入错误并保持高精度。此外，如果知道输入值是积极的和有限的，我们可以跳过底流，溢出或否定值检查。这种优化可以大大加快实现的速度。
现代硬件具有长期指令潜伏期。为了优化性能，我们可以使用更快的多项式评估方案，例如Estrin的方案，该方案允许并行执行多项式术语。精确度和范围
- 与现有实现进行比较旨在提供可以在任何平台上使用AVX2支持的平台上使用的快速有效的矢量化log2功能。它的目标是与英特尔编译器的SVML实现相当的高性能，同时也可用于其他编译器。
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