Trie

是一种类似树的数据结构，用于有效存储和搜索字符串，尤其是在诸如AutoComplete，Spell Checking和IP路由之类的应用程序中。

Trie的关键特性：

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nodes

：每个节点代表一个字符。
1. ：root节点是空的，并用作起点。
2. ：每个节点最多有26个孩子（用于小写英文字母）或更多，具体取决于字符集。 字标记
：有些节点被标记为指示单词的结尾。
基本的Trie操作：
4. 1。 insertion

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插入一个单词涉及穿越Trie并为不存在的字符创建新节点。

2。

搜索

搜索通过遍历其节点是否存在一个单词是否存在。

3。

前缀搜索

这检查了三位一体中的任何单词是否从给定的前缀开头。

JavaScript中基本Trie的实现：

类Trienode { constructor（）{ this.Children = {}; //存储儿童节点 this.isendofword = false; //标记一个单词的结尾 } } 类Trie { constructor（）{ this.root = new Trienode（）; } //插入一个单词 插入（word）{ 令node = this.root; for（让词字符）{ 如果（！node.children [char]）{ Node.Children [char] = new Trienode（）; } node = node.Children [char]; } node.isendofword = true; //标记单词的结尾 } //搜索一个单词 搜索（Word）{ 令node = this.root; for（让词字符）{ 如果（！node.children [char]）{ 返回false; } node = node.Children [char]; } 返回node.isendofword; } //检查是否有任何单词从给定的前缀开始 startswith（前缀）{ 令node = this.root; 对于（让前缀的字符）{ 如果（！node.children [char]）{ 返回false; } node = node.Children [char]; } 返回true; } } //示例用法 const trie = new trie（）; trie.insert（“苹果”）; console.log（trie.search（“苹果”））; // 真的 console.log（trie.search（“ app”））; // 错误的 console.log（trie.startswith（“ app”））; // 真的 trie.insert（“ app”）; console.log（trie.search（“ app”））; // 真的

高级Trie操作：

1。

删除一个词

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：

class TrieNode {
    constructor() {
        this.children = {}; // Stores child nodes
        this.isEndOfWord = false; // Marks the end of a word
    }
}

class Trie {
    constructor() {
        this.root = new TrieNode();
    }

    // Insert a word
    insert(word) {
        let node = this.root;
        for (let char of word) {
            if (!node.children[char]) {
                node.children[char] = new TrieNode();
            }
            node = node.children[char];
        }
        node.isEndOfWord = true; // Mark the end of the word
    }

    // Search for a word
    search(word) {
        let node = this.root;
        for (let char of word) {
            if (!node.children[char]) {
                return false;
            }
            node = node.children[char];
        }
        return node.isEndOfWord;
    }

    // Check if any word starts with the given prefix
    startsWith(prefix) {
        let node = this.root;
        for (let char of prefix) {
            if (!node.children[char]) {
                return false;
            }
            node = node.children[char];
        }
        return true;
    }
}

// Example usage
const trie = new Trie();
trie.insert("apple");
console.log(trie.search("apple"));   // true
console.log(trie.search("app"));     // false
console.log(trie.startsWith("app")); // true
trie.insert("app");
console.log(trie.search("app"));     // true

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2。

用前缀

计数单词：

计数几个单词以给定前缀开头。

[2 令node = this.root; 对于（让前缀的字符）{ 如果（！node.children [char]）返回0; node = node.Children [char]; } 返回this._countwords（node）; } _countwords（node）{ 让count = node.isendofword？ 1：0; （让char in Node.Children）{ count = this._countwords（node.children [char]）; } 返回计数； }

3。

autocomplete建议

delete(word, node = this.root, depth = 0) {
    if (depth === word.length) {
        if (!node.isEndOfWord) return false; // Word doesn't exist
        node.isEndOfWord = false;
        return Object.keys(node.children).length === 0; // Check if node has children
    }

    const char = word[depth];
    if (!node.children[char]) return false;

    const shouldDeleteChild = this.delete(word, node.children[char], depth   1);

    if (shouldDeleteChild) {
        delete node.children[char];
        return Object.keys(node.children).length === 0 && !node.isEndOfWord;
    }

    return false;
}

给定前缀，返回所有以其开头的单词。

）返回[]; node = node.Children [char]; } 返回this._collectwords（node，prefix）; } _collectwords（node，prefix）{ 让结果= []; if（node.isendofword）results.push（prefix）; （让char in Node.Children）{ 结果= results.concat（this._collectwords（node.children [char]，prefix char））; } 返回结果； }

时间复杂性：

countWordsWithPrefix(prefix) {
    let node = this.root;
    for (let char of prefix) {
        if (!node.children[char]) return 0;
        node = node.children[char];
    }
    return this._countWords(node);
}

_countWords(node) {
    let count = node.isEndOfWord ? 1 : 0;
    for (let char in node.children) {
        count  = this._countWords(node.children[char]);
    }
    return count;
}

[2 搜索

：o（l）

prefix search

getWordsWithPrefix(prefix) {
    let node = this.root;
    for (let char of prefix) {
        if (!node.children[char]) return [];
        node = node.children[char];
    }
    return this._collectWords(node, prefix);
}

_collectWords(node, prefix) {
    let results = [];
    if (node.isEndOfWord) results.push(prefix);

    for (let char in node.children) {
        results = results.concat(this._collectWords(node.children[char], prefix   char));
    }

    return results;
}

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delete

：o（l）

1. Trie的申请：
2. autocomplete systems
（例如，搜索栏，文本编辑器）。
3. 拼写检查器。
4. [2 Word Games
（例如，boggle）。

[2

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