半浮点数舍入困境

使用 round() 函数遇到奇怪的情况？观察以下行为：

for i in range(1, 15, 2):
    n = i / 2
    print(n, "=>", round(n))

您可能期望浮点值始终向上舍入，但令人惊讶的是它们舍入到最接近的偶数。

行为背后的原因

数字类型的文档通过声明“round(x[, n]) x四舍五入到n位数，四舍五入到一半来澄清这种特殊行为甚至。”这称为银行家四舍五入。银行家舍入不是持续向上或向下舍入，这会放大舍入误差，而是通过瞄准最接近的偶数进行补偿。

受控舍入解决方案

精确处理舍入，利用十进制模块。该模块为您提供了指定特定舍入策略的选项。例如，要从一半向上舍入：

>>> from decimal import localcontext, Decimal, ROUND_HALF_UP
>>> with localcontext() as ctx:
...     ctx.rounding = ROUND_HALF_UP
...     for i in range(1, 15, 2):
...         n = Decimal(i) / 2
...         print(n, '=>', n.to_integral_value())
...
0.5 => 1
1.5 => 2
2.5 => 3
3.5 => 4
4.5 => 5
5.5 => 6
6.5 => 7