高效存储霍夫曼树以进行数据压缩

当涉及到霍夫曼编码时，存储构建的霍夫曼树以进行高效解码是一个关键考虑因素。本文深入研究了压缩树表示以实现紧凑输出的技术。下面是对建议解决方案的详细分析：

建议方法

该方法不是存储实际频率，而是专注于对树的结构进行编码：

• 对于叶节点： 输出 1 位后跟 N 位字符值。
• 对于非叶子节点：输出一个0位，然后递归地对两个子节点进行编码。

解码过程：

• 读一点：

  • 1：读取N位字符并创建新的叶子节点。
  • 0：递归解码左右子节点并创建新的非叶子节点。

分析：

计算输出大小：

• 树大小 = 10 * 字符数 - 1（叶子和非叶子）
• 编码大小=总和（频率*每个字符的路径长度）

好处：

• 按位编码可以在写入之前精确计算输出大小。
• 保留树结构，但没有频率信息，这对于解码。

示例：

考虑输入文本：AAAAAABCCCCCCDDEEEEE

• Tree：

    20

  ----------
  | 8
  | -------

  12	3

  A C E B D

• 6 5 1 2

• 路径：

  • A: 00
  • B: 110
  • C: 01
  • D: 111
  • E: 10

• 计算：

  • 树大小= 59位= 8字节
  • 编码大小= 43位= 6字节
• 输出：7 个字节（树编码数据），相比之下为 20用于存储原始字符的字节。

结论

此方法为数据压缩应用程序提供了有效且紧凑的霍夫曼树表示。通过直接对树结构进行编码，可以节省空间，同时保留解码所需的信息。该方法能够提前估计输出大小，并且可以补充整个文件和分块数据压缩场景。