Monad 是函數式程式設計中的一個基本概念，它提供了一種以結構化方式處理計算和資料轉換的方法。 monad 有多種類型，每種類型都旨在解決特定問題並處理不同類型的資料和效果。

什麼是 Monad？

單子是一種抽象，允許對包裝值進行連結操作。它由三個主要屬性定義：

1. Unit（也稱為 of 或 return）：接受一個值並將其包裝在 monad 中的函數。
2. Bind（也稱為 flatMap 或 chain）：一個函數，它接受一個 monadic 值和一個傳回 monad 的函數，將該函數應用於包裝的值，並傳回一個新的 monad。
3. 關聯性：一元運算的組合應該是關聯性的。

Monad 的常見類型

1. 也許是 Monad
2. 任一 Monad
3. Promise Monad
4. 列表 Monad
5. 閱讀器 Monad
6. 作家莫納德
7. 狀態 Monad

1.也許是莫納德

Maybe Monad 用於處理可選值。它表示可能失敗或傳回 null 或未定義的計算。

執行

class Maybe {
  constructor(value) {
    this.value = value;
  }

  static of(value) {
    return new Maybe(value);
  }

  isNothing() {
    return this.value === null || this.value === undefined;
  }

  map(fn) {
    return this.isNothing() ? this : Maybe.of(fn(this.value));
  }

  flatMap(fn) {
    return this.isNothing() ? this : fn(this.value);
  }
}

// Usage
const maybeValue = Maybe.of('hello')
  .map(str => str.toUpperCase())
  .flatMap(str => Maybe.of(`${str} WORLD`));
console.log(maybeValue); // Maybe { value: 'HELLO WORLD' }

2. 任一 Monad

Either Monad 用於處理可以傳回成功值（右）或錯誤值（左）的計算。

執行

class Either {
  constructor(value, isRight = true) {
    this.value = value;
    this.isRight = isRight;
  }

  static right(value) {
    return new Either(value, true);
  }

  static left(value) {
    return new Either(value, false);
  }

  map(fn) {
    return this.isRight ? Either.right(fn(this.value)) : this;
  }

  flatMap(fn) {
    return this.isRight ? fn(this.value) : this;
  }
}

// Usage
const rightValue = Either.right(5)
  .map(x => x   1)
  .flatMap(x => Either.right(x * 2));
console.log(rightValue); // Either { value: 12, isRight: true }

const leftValue = Either.left('error')
  .map(x => x   1)
  .flatMap(x => Either.right(x * 2));
console.log(leftValue); // Either { value: 'error', isRight: false }

3. 承諾單子

Promise Monad 用於處理非同步計算。

用法

const fetchData = url => {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    setTimeout(() => {
      resolve(`Data from ${url}`);
    }, 1000);
  });
};

// Usage
fetchData('https://api.example.com')
  .then(data => {
    console.log(data); // 'Data from https://api.example.com'
    return fetchData('https://api.example.com/2');
  })
  .then(data => {
    console.log(data); // 'Data from https://api.example.com/2'
  })
  .catch(error => {
    console.error(error);
  });

4. 列出單子

List Monad 用於處理生成值清單的計算。

執行

class List {
  constructor(values) {
    this.values = values;
  }

  static of(values) {
    return new List(values);
  }

  map(fn) {
    return List.of(this.values.map(fn));
  }

  flatMap(fn) {
    return List.of(this.values.flatMap(value => fn(value).values));
  }
}

// Usage
const list = List.of([1, 2, 3])
  .map(x => x   1)
  .flatMap(x => List.of([x, x * 2]));
console.log(list); // List { values: [ 2, 4, 3, 6, 4, 8 ] }

5. 讀者單子

Reader Monad 用於處理依賴某些共享環境或配置的計算。

執行

class Reader {
  constructor(fn) {
    this.fn = fn;
  }

  static of(value) {
    return new Reader(() => value);
  }

  map(fn) {
    return new Reader(env => fn(this.fn(env)));
  }

  flatMap(fn) {
    return new Reader(env => fn(this.fn(env)).fn(env));
  }

  run(env) {
    return this.fn(env);
  }
}

// Usage
const config = { baseURL: 'https://api.example.com' };

const fetchUser = new Reader(env => `${env.baseURL}/user`);
const fetchPosts = new Reader(env => `${env.baseURL}/posts`);

const fetchUserAndPosts = fetchUser.flatMap(userURL =>
  fetchPosts.map(postsURL => ({ userURL, postsURL }))
);

console.log(fetchUserAndPosts.run(config)); 
// { userURL: 'https://api.example.com/user', postsURL: 'https://api.example.com/posts' }

6.作家莫納德

Writer Monad 用於處理生成值以及日誌或附加資料的計算。

執行

class Writer {
  constructor(value, log) {
    this.value = value;
    this.log = log;
  }

  static of(value) {
    return new Writer(value, '');
  }

  map(fn) {
    const result = fn(this.value);
    return new Writer(result.value, this.log   result.log);
  }

  flatMap(fn) {
    const result = fn(this.value);
    return new Writer(result.value, this.log   result.log);
  }

  tell(log) {
    return new Writer(this.value, this.log   log);
  }
}

// Usage
const writer = Writer.of(3)
  .map(value => new Writer(value   1, 'Incremented\n'))
  .flatMap(value => new Writer(value * 2, 'Doubled\n'));

console.log(writer); 
// Writer { value: 8, log: 'Incremented\nDoubled\n' }

7. 狀態單子

State Monad 用於處理維護狀態的計算。

執行

class State {
  constructor(runState) {
    this.runState = runState;
  }

  static of(value) {
    return new State(state => [value, state]);
  }

  map(fn) {
    return new State(state => {
      const [value, newState] = this.runState(state);
      return [fn(value), newState];
    });
  }

  flatMap(fn) {
    return new State(state => {
      const [value, newState] = this.runState(state);
      return fn(value).runState(newState);
    });
  }

  run(initialState) {
    return this.runState(initialState);
  }
}

// Usage
const increment = new State(state => [state   1, state   1]);

const result = increment
  .flatMap(() => increment)
  .flatMap(() => increment)
  .run(0);

console.log(result); // [3, 3]

結論

Monad 提供了一種結構化且可預測的方式來處理函數式程式設計中的計算和資料轉換。每種類型的 monad 都有特定的用途，從使用 Maybe Monad 處理可選值到使用 Promise Monad 管理非同步操作。