Gerando números aleatórios com uma distribuição normal em C/C

Pergunta:

Como faço para gerar números aleatórios facilmente seguindo uma distribuição normal em C ou C sem usar Boost bibliotecas?

Resposta:

Transformada de Box-Muller

A transformada de Box-Muller é um método amplamente utilizado para gerar números normalmente distribuídos de um gerador uniforme de números aleatórios. Ele produz valores que aderem com precisão a uma distribuição gaussiana.

A fórmula matemática para a transformada de Box-Muller é a seguinte:

x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * π * U2)
y = sqrt(-2 * log(U1)) * sin(2 * π * U2)

onde:

• U1 e U2 são números aleatórios uniformemente distribuídos entre 0 e 1
• xey são números aleatórios normalmente distribuídos com média 0 e desvio padrão 1

Implementação:

Para implementar a transformação Box-Muller em C/C , você pode usar o seguinte código:

#include 
#include 

double box_muller() {
  std::random_device rd;  // Seed the random number generator with a system clock seed
  std::default_random_engine rng(rd());
  std::uniform_real_distribution dist(0.0, 1.0);

  double U1 = dist(rng);
  double U2 = dist(rng);

  double x = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * M_PI * U2);
  return x;
}

Uso:

Para gerar um número aleatório normalmente distribuído, basta chamar a função box_muller():

double random_number = box_muller();

O valor de random_number será uma variável aleatória distribuída gaussiana com média 0 e desvio padrão 1.

Nota:

• A transformação Box-Muller também produz um segundo resultado, y, mas ele pode ser descartado ou salvo para uso posterior.
• Se você precisar gerar números normalmente distribuídos com média diferente de 0 ou desvio padrão diferente de 1, você pode multiplicar o resultado por uma constante.