Création du mappage de premier ordre hautement compact jusqu'à une limite constante

La tâche à accomplir est de concevoir un algorithme qui convertit efficacement la gamme (1, n) en une représentation binaire des nombres premiers tout en minimisant la consommation de mémoire. Les critères

L'algorithme optimal devrait produire une structure de données avec l'empreinte de mémoire la plus basse pour la plage donnée. prime.

éliminer les non-pmes

Une étape initiale implique l'exclusion de multiples de cinq. De plus, les nombres se terminant par 1, 3, 7 ou 9 ne peuvent pas être principaux et doivent être exclus.

Algorithme de test de premier ordre optimisé

Le code Python fourni propose un algorithme de test de prime rationalisé avec une complexité temporelle de O (sqrt (n)). Il optimise la recherche de diviseurs en se concentrant uniquement sur les nombres de la forme 6k - 1 ou 6k 1.

Little théorème de Fermat

pour une plage restreinte, le petit théorème de Fermat peut fournir une augmentation de vitesse significative. Cependant, cette méthode est limitée et nécessite une précomputation de faux positifs.

Conclusion

En implémentant ces techniques, vous pouvez créer des mappages de premier ordre hautement compacts pour les plages avec des limites constantes. Les structures de données résultantes facilitent la requête efficace des nombres premiers, garantissant une utilisation minimale de la mémoire tout en préservant la précision.