Permutations : générer toutes les combinaisons de nombres possibles

Déterminer tous les ensembles de nombres possibles, en s'assurant que chaque numéro n'est utilisé qu'une seule fois dans chaque ensemble, implique comprendre le concept de permutations.

Formule de calcul des permutations

La formule pour calculer le nombre de Les permutations pour n éléments sont :

nPk = n!/(n-k)!

Dans ce cas, où nous avons 9 nombres (0-8) et que nous voulons tous les utiliser dans chacun ensemble, nous avons :

9P9 = 9! = 362880

Cela signifie qu'il y a 362 880 permutations possibles.

Implémentation de permutations en PHP

PHP offre une fonction puissante appelée pc_permute située dans le dossier "PHP Livre de recettes" d'O'Reilly. Voici un exemple d'extrait de code :

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

La fonction pc_permute génère et imprime toutes les permutations possibles de le tableau donné. Le résultat sera une liste de 362 880 ensembles uniques de nombres, chacun contenant les 9 nombres (0-8).

Ce code fournit un moyen robuste d'explorer toutes les combinaisons possibles d'un ensemble de nombres donné, s'avérant utile dans diverses applications impliquant des permutations.