Précision croissante de la solution de l'équation transcendantale

Problème: Compte tenu d'un système cinématique complexe avec des paramètres difficiles à mesurer précisément, le but est de calculer ces paramètres à partir d'un ensemble de mesures en utilisant l'auto-calibration, le but est de calculer ces paramètres à partir d'un ensemble de mesures en utilisant l'auto-calibration. L'objectif est d'augmenter la précision des paramètres calculés.

Méthode d'approximation: La solution utilise une classe d'approximation qui recherche itérativement le point d'écart minimal pour une variable donnée dans une plage et une taille de pas spécifiées. La solution est en outre affinée en réduisant la plage et la taille des pas près du point minimal, augmentant récursivement la précision. Le nombre de points de mesure et de niveaux de récursivité a des effets limités.

Solutions possibles:

1. Approximation itérative: Envisagez d'implémenter un algorithme d'approximation itératif plus sophistiqué, tel que l'algorithme Levenberg-Marquardt, qui peut potentiellement atteindre une précision plus élevée.

2. Écarts pondérés: explorez la pondération des écarts en fonction de la distance angulaire de 0 degrés. Cela peut aider à améliorer la précision en mettant l'accent sur les mesures les plus fiables.

3. Modèle différent: réévaluez le modèle cinématique. L'équation transcendantale proposée peut ne pas être la représentation la plus précise du système. Considérez des modèles alternatifs qui capturent mieux la physique du système.

4. Techniques de mesure améliorées: se concentrer sur l'amélioration de la précision de mesure de Y0, Z0 et A0. Cela pourrait impliquer d'utiliser des capteurs plus précis ou des calibrations de calibrage.

5. Améliorations mécaniques: Examiner la conception mécanique du système pour des sources d'erreur possibles. Adressez tous les problèmes tels que les vibrations ou l'excentricité du tube.

6. Points de données supplémentaires: explorer l'augmentation du nombre de points de mesure, mais seulement jusqu'à un point où la stabilité est maintenue. Trop de points peuvent conduire à des instabilités dans les résultats.

7. Approches alternatives: Envisagez d'explorer différentes approches du problème, telles que l'utilisation d'algorithmes d'apprentissage automatique ou de techniques d'optimisation comme les algorithmes génétiques. et axe de mouvement du tube, et l'utiliser pour calculer A0, Z0 et Y0 a une précision considérablement améliorée, avec une précision maintenant autour de 0,03 mm.

Explication de la recherche d'approximation: La recherche d'approximation réduit la plage d'une seule variable en ajustant progressivement sa valeur et en sélectionnant l'étape qui produit la plus petite erreur. Ce processus est répété récursivement, réduisant la plage et la taille de pas pour augmenter progressivement la précision.