1. Definición

Notación matemática que describe el límite superior del tiempo de ejecución o el uso de espacio de un algoritmo. Se denota como O(f(n)), donde f(n) es una función que representa el tiempo o espacio en función del tamaño de la entrada n.

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2. Propósito

• Comparación de Algoritmos: Permite comparar diferentes algoritmos y elegir el más eficiente para un problema dado.
• Escalabilidad: Ayuda a predecir cómo se comportará un algoritmo cuando la cantidad de datos aumenta.

3. Análisis de Complejidad

• Peor Caso: Se refiere al escenario donde el algoritmo tarda más tiempo o usa más recursos. Big O generalmente se refiere a este caso.
• Mejor Caso y Caso Promedio: Aunque son importantes, se utilizan menos frecuentemente para la notación Big O.

4. Espacio vs. Tiempo

• Complejidad Temporal: Se refiere al tiempo que tarda un algoritmo en ejecutarse.
• Complejidad Espacial: Se refiere a la cantidad de memoria adicional que utiliza. Puede tener notaciones como O(1) (espacio constante) o O(n) (espacio lineal).

Ejemplo:

import timeit
import matplotlib.pyplot as plt
import cProfile

# O(1)


def constant_time_operation():
    return 42

# O(log n)


def logarithmic_time_operation(n):
    count = 0
    while n > 1:
        n //= 2
        count  = 1
    return count

# O(n)


def linear_time_operation(n):
    total = 0
    for i in range(n):
        total  = i
    return total

# O(n log n)


def linear_logarithmic_time_operation(n):
    if n 





Recordar que no solo basta con aplicar notación big o si bien este es el primer paso existe otras formas de optimizar en memoria ejemplo el uso de slots, cache, hilos, paralelismo, procesos etc.

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