فهم العودية في وظيفة FindSequence

تعمل وظيفة findSequence المتوفرة على مبدأ البحث بالقوة الغاشمة مع التراجع. فيما يلي شرح خطوة بخطوة لطبيعتها العودية:

عند كل استدعاء متكرر، تحاول الوظيفة إجراء تحويلين محتملين:

1. إضافة : تضيف 5 إلى الرقم الحالي ويخزن المعادلة مع الرقم الجديد.
2. الضرب: يقوم بضرب الرقم الحالي بـ 3 وتحديث المعادلة وفقًا لذلك.

تستمر الاستدعاءات العودية ابتداءً من 1 واستكشاف هذه الإضافات والمضاعفات حتى يتم استيفاء أحد الشروط التالية:

1. تم الوصول إلى الهدف: إذا كان الرقم المحول مطابقًا للهدف المحدد ، تقوم الدالة بإرجاع المعادلة المقابلة التي تصف كيفية الوصول إلى هذا الهدف.
2. تم تجاوز الرقم : إذا أصبح الرقم المحول أكبر من الهدف، فإن الدالة ترجع فارغة، مما يشير إلى الفشل في العثور على تسلسل صالح.

مثال: الوصول إلى الهدف 14

لتوضيح عمل التكرار، دعونا نتتبع الخطوات المتخذة للعثور على تسلسل لل الهدف 14:

1. بدءًا من الرقم 1، تحاول الدالة الجمع والضرب معًا.
2. إضافة 5 ينتج 6، وهذا ليس الهدف. الضرب في 3 يعطي 3، وهو أيضًا ليس الهدف.
3. تتراجع الدالة إلى 6 وتحاول الضرب، مما يؤدي إلى 18. وهذا يتجاوز الهدف، لذا ترجع الدالة فارغة.
4. التراجع مرة أخرى، يحاول الضرب في 3، وينتج 9.
5. باستمرار الاستدعاءات المتكررة، تحاول الدالة إجراء كلا التحويلين على 9. الضرب في 3 يؤدي إلى الهدف المطلوب، لذلك تُرجع المعادلة المقابلة: "((1 3)3) 5".

يوفر هذا الشرح التفصيلي فهمًا واضحًا لعملية التكرار في وظيفة findSequence، مما يسمح للقارئ بتقدير استراتيجية البحث الخاصة بها ودور التراجع في إيجاد تسلسل صالح للهدف المحدد.